用牛顿环测量球面的曲率半径

太狠太残忍

用牛顿环测透镜的曲率半径R：
这是我们测量长度的另一种方法。设第m条和第n条暗环的半径各为rm和rn，则  
R=（rm2-rn2）/ λ（m-n）  （ λ=5893Ả）
从此公式可以看出，只需测出第m条和第n条圆环半径，就可计算出R。请同学们思考，这当中存在什么问题，又如何解决这个问题？
在实验中由于机械压力引起的形变以及球面上可能存在的微小尘埃，使得凸面和平面接触处不可能是一个理想的点，而是一个不很规则的圆斑，因此很难准确测出圆环的半径。故我们引入消去法的物理思想。方法有二：
（1） 变半径为直径：
上式变形得，R=(Dm2-Dn2) / 4λ(m-n),此法正是教材中所用的方法，虽然不需要确定圆心，
但是读数显微镜的叉丝在圆环上移动一个来回的过程中，读出了8个数据，只能各得两个Dm和Dn，凭两个数据计算平均值，求出R显然不能满足要求，所以教材中要求各测出10个Dm和Dn（共需记录40个数据），然后用逐差法处理数据，不管是记录量还是计算量都太大。下面介绍另外一种比较简便的方法。
（2） 变半径为其在读数显微镜上相应的位置坐标：
如图，若用Xm和Xn分别表示圆环半径rm和rn在
读数显微镜上相应的位置坐标，则
R=(rm2-rn2) / λ（m-n）=(rm-rn) (rm+rn)/ λ（m-n）
=(Xm-Xn) (Xm-Xn′) / λ（m-n）
这样就巧妙地转换了测量变量，在叉丝移动一个来回的过程中，记录下8个数据，就可计算出各4组（Xm-Xn）和（Xm-Xn′）的数据，这样就可计算出平均值，代入公式计算出R。

李翔宇

话说这个实验在我的记忆里，早已成为了历史……

四块一毛三

李翔宇 发表于 2011-11-23 16:43
话说这个实验在我的记忆里，早已成为了历史……

呵呵，这个实验我刚做过，呵呵，不过去时看到物理系的大一孩子们也在

李翔宇

是啊，所以我说早已成为历史了……