人教版六年级数学：比例

丹阳火

　　下面分享人教版六年级下册数学知识点：第四单元比例
　　
　　1、比的意义
　　
　　(1)两个数相除又叫做两个数的比
　　
　　(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
　　
　　(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
　　
　　(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
　　
　　(5)比的后项不能是零。
　　
　　(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
　　
　　2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
　　
　　3、求比值和化简比：
　　
　　求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
　　
　　根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
　　
　　4、按比例分配：
　　
　　在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
　　
　　方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
　　
　　5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
　　
　　组成比例的四个数，叫做比例的项。
　　
　　两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
　　
　　6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
　　
　　7、比和比例的区别
　　
　　(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项)；比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。
　　
　　(2)比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
　　
　　8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
　　
　　用字母表示x/y=k(一定)
　　
　　9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
　　
　　用字母表示x×y=k(一定)
　　
　　10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
　　
　　关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
　　
　　11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
　　
　　12、比例尺的分类
　　
　　(1)数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺和放大比例尺
　　
　　13、图上距离：
　　
　　图上距离/实际距离=比例尺
　　
　　实际距离×比例尺=图上距离
　　
　　图上距离÷比例尺=实际距离
　　
　　14、应用比例尺画图的步骤：
　　
　　(1)写出图的名称、
　　
　　(2)确定比例尺；
　　
　　(3)根据比例尺求出图上距离；
　　
　　(4)画图(画出单位长度)
　　
　　(5)标出实际距离，写清地点名称
　　
　　(6)标出比例尺
　　
　　15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
　　
　　16、用比例解决问题：
　　
　　根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
　　
　　17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)
　　
　　单价×数量=总价
　　
　　单产量×数量=总产量
　　
　　速度×时间=路程
　　
　　工效×工作时间=工作总量
　　
　　18、
　　
　　已知图上距离和实际距离可以求比例尺。
　　
　　已知比例尺和图上距离可以求实际距离。
　　
　　已知比例尺和实际距离可以求图上距离。
　　
　　计算时图距和实距单位必须统一。
　　
　　19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？
　　
　　答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数
　　
　　已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。